¿Existe realmente el infinito? Aquí está la explicación científica
El infinito no es un número ni un lugar lejano. Es una idea clave para comprender desde los números y las rectas hasta la velocidad instantánea. Un matemático explica por qué el infinito vive en las matemáticas, más que en la realidad física.
Desde que somos pequeños, la palabra infinito nos resulta familiar. Tal vez por películas, dibujos animados o frases inolvidables como el famoso “Hasta el infinito… y más allá”. Sin embargo, cuando intentamos pensar qué significa realmente, el concepto se vuelve escurridizo. ¿Cómo puede existir algo que no termina nunca? ¿Es posible imaginarlo sin caer en la confusión?
Estas preguntas, tan simples como profundas, fueron abordadas por el profesor de la Universidad de Sevilla José Antonio Prado Bassas, en declaraciones realizadas para The Conversation Junior, donde explicó por qué el infinito es una de las ideas más fascinantes —y malentendidas— de las matemáticas.
El infinito no es un número gigante
Uno de los errores más comunes es pensar que el infinito es un número enorme, casi inalcanzable. Pero en matemáticas no funciona así.
Un ejemplo claro son los números naturales, los que usamos para contar: 1, 2, 3, 4… Si alguien preguntara cuál es el número más grande que existe, la respuesta sería sencilla: no hay uno. Siempre que pensemos un número, podemos sumarle uno más. Y luego otro. Y otro. No existe el último número.
Eso no significa que exista un número llamado infinito. Significa que el conjunto de los números naturales es infinito porque nunca se termina.
Un puñado de arena no es infinito
Para entender mejor la diferencia, basta mirar algo cotidiano. Un puñado de arena puede tener millones o incluso miles de millones de granos. Es una cantidad enorme, pero finita. Siempre podemos contarla, al menos en teoría, y siempre será una cantidad concreta.
Si añadimos diez granos más, tendremos diez granos adicionales. Como ocurre con los números, siempre podemos aumentar la cantidad, pero nunca llegamos a algo que sea verdaderamente infinito. El infinito no es “muchísimo”, es “sin fin”.
Rectas que no empiezan ni terminan
El infinito también aparece en la geometría. Pensemos en una recta: una línea que se extiende en ambas direcciones sin cambiar de rumbo. Cuando la dibujamos en un papel, necesariamente tiene un comienzo y un final. Pero eso es solo una representación.
En realidad, la recta continúa más allá del papel, hacia ambos lados, sin principio ni final. Para indicarlo, solemos dibujar flechas en los extremos. Incluso en una pantalla digital, por más que ampliemos o reduzcamos la imagen, la recta sigue estando ahí. No hay manera de encontrar su inicio o su final porque, por definición, es infinita.
El infinito también vive en lo diminuto
No solo lo grande puede ser infinito. También lo pequeño. En física, por ejemplo, calcular la velocidad media de un objeto es sencillo: distancia recorrida dividida por el tiempo empleado. Pero calcular la velocidad en un instante exacto parece imposible. ¿Cuánto tiempo dura un instante?
La solución matemática consiste en dividir el tiempo en intervalos cada vez más pequeños: primero un segundo, luego medio segundo, después una décima, una centésima… y así sin parar. Este proceso infinito da lugar al concepto de derivada, una herramienta fundamental del cálculo matemático.
Gracias a ella, es posible calcular velocidades instantáneas y describir fenómenos complejos del mundo real, desde el movimiento de los planetas hasta el funcionamiento de la tecnología moderna.
¿Existe el infinito en la realidad?
La pregunta final es inevitable: ¿existe algo verdaderamente infinito en el universo? Según explicó Prado Bassas, la física moderna no tiene una respuesta definitiva. El universo observable es inmenso, pero tiene límites. Y la materia, al dividirse, llega a partículas elementales que ya no pueden fragmentarse más.
Quizás, después de todo, el infinito no sea tan misterioso. Tal vez sea simplemente el lugar donde las matemáticas se permiten no poner fronteras.