Si pasamos años en la cima del Everest, ¿viviremos más que a nivel del mar?

El físico Isaac Newton introdujo la Teoría de la Gravitación Universal en su libro Principia. Newton fue uno de los pioneros en explicar cómo funciona la gravedad y cómo se mantienen los planetas en órbita alrededor del Sol. Además de la famosa historia de la manzana que le cayó en la cabeza.

Siglos más tarde, otro físico muy famoso llamado Albert Einstein reflexionaba sobre la gravedad y la teoría que había propuesto Newton. Einstein estudió a fondo la teoría de Newton y, años más tarde, dio un paso más en la comprensión de la gravedad con su Teoría de la Relatividad General.

Una de las novedades que aportó la relatividad fue que el tiempo ya no era absoluto como pensaba Newton, es decir, que el tiempo no era el mismo en todos los puntos del universo.

Esto nos lleva a preguntarnos: ¿existe algún lugar en el que el tiempo transcurra de forma tan diferente que podamos vivir más tiempo? ¿Existe un lugar así en la Tierra?

Teoría de la Relatividad General

A principios del siglo pasado, Einstein publicó dos importantes trabajos sobre la comprensión de la gravedad. Primero introdujo la relatividad restringida y unos años más tarde amplió la relatividad general.

En estos trabajos, Einstein demostró que el universo consta de 3 dimensiones espaciales y 1 dimensión temporal. Esto tomó el nombre de espacio-tiempo.

Einstein también demostró que la masa o la energía pueden curvar el espacio-tiempo y esto lo conocemos como gravedad. Es decir, estamos atrapados en la superficie terrestre porque la masa de la Tierra curva el espacio-tiempo. Esto se llamó Relatividad General.

¡El tiempo es relativo!

Uno de los resultados directos de la relatividad general es que el tiempo puede transcurrir de forma diferente dependiendo de dónde te encuentres. Cuanto más cerca se está de un objeto con masa, más lento transcurre el tiempo en relación con un punto distante.

Este efecto conocido como dilatación gravitatoria del tiempo se explica muy bien en la película "Interestelar" . En la película, vemos que el astronauta de la nave espacial ha envejecido mucho más rápido que los protagonistas que viajan a un planeta cercano a un agujero negro.

Pero no necesitamos estar en el borde de un agujero negro para notar este efecto de la relatividad general, de hecho, podemos observarlo incluso aquí en la Tierra.

Aunque el efecto es mucho menor en la Tierra, sigue siendo suficiente para que los satélites GPS necesiten correcciones relativistas para funcionar bien.

¿Cómo calcular la diferencia de tiempo?

La ecuación en la que se basa procede directamente de las ecuaciones que introdujo Einstein. La ecuación de la dilatación del tiempo viene dada por la fórmula:

donde G es la constante gravitatoria, R es la distancia desde el centro de masa, M es la masa del objeto y c es la velocidad de la luz. ∆t0 es la diferencia de tiempo medida en la base de este objeto y ∆t es la diferencia de tiempo medida a la distancia R.

Es bueno recordar que para alguien que vive a la distancia R, el tiempo pasa normalmente para ella. La diferencia sólo es perceptible en comparación con alguien que vive en la base.

¿Viviremos más o menos en el Everest?

Podemos calcular este efecto aquí en la Tierra comparando a alguien que vive a nivel del mar con alguien que vive en la cima del Everest. En primer lugar, supongamos que un día a nivel del mar dura 86.400 segundos y que el Everest mide 8.849 respecto al nivel del mar.

Utilizando la masa de la Tierra y la altura del Everest como distancia, tenemos que mientras a nivel del mar ha pasado un día, en la cima del Everest ha pasado un día más 0,00005999448 segundos.

Ahora supongamos que consideramos 5 años de 365 días, tenemos que en el Everest has pasado 5 años más 0,1 segundos en relación con el nivel del mar. En otras palabras, si hubieras pasado 5 años en la cima del Everest, cuando volvieras al nivel del mar, ¡tendrías 0,1 segundos más!

¡En la Tierra el efecto es muy débil!

A nosotros no nos compensa vivir tanto tiempo en el frío de la cima del Everest para envejecer 0,1 segundos.

Sin embargo, al lado de un agujero negro, la dilatación temporal puede ser de varios años como en Interstelar, es prácticamente viajar en el tiempo en unas horas.